東京大学理学部数学科を卒業し、修士課程/博士課程と数学の研究を経験した家庭教師による、
ワンランク上の数学指導を受けてみませんか？！
小学生から大人の方まで指導し、国内外の大学への合格実績多数！

2015年日本数学オリンピック予選解説

2015年1月12日(日)に行われた 日本数学オリンピック予選の問題を解説します。

問題は 日本数学オリンピック財団 のホームページで公開されています。

第1問（難易度：易）

唯一怖いのは数えすぎ/数え落としです。
できる限り式による一般的な議論を心がけると良いでしょう。

第2問（難易度：易）

高校入試にありそうな問題ですね。

第3問（難易度：標準）

感覚的に答えが35であるという予想は立った、という方が多いのではないでしょうか。この35という値が間違いなく最小であると確信するためには、やはりきちんと証明せねばなりません。そのために「ひとまず35以上である」ことを示した上で「ところで35を実現するケースが確かに存在する」ということを示します。数学の証明でよく用いられる手法です。

第4問（難易度：標準）

如何に整理して数え、ダブり/抜け漏れを無くすかが鍵です。

魔方陣に関しては以前 こちらの記事で深堀りしましたので、 興味のある方はご覧ください。
未解決問題も含まれています。

第5問（難易度：易）

時間をかければ必ず計算できるわけですが、 やはりできる限り形を見抜けると良いですね。

第6問〜第12問

問題用紙2頁目の問題に関しては、個別に指導させて頂きます。
ご希望頂ける方は下記メールアドレスまでご連絡ください。

迷惑メール対策をされている方は、 上記アドレスからのメールを受信できるよう、 設定確認/変更をお願い致します。